ある研究者が、John Conwayによって 50 年前に提起された数学の問題である、ConwayのRefinement Conjectureに対するLean検証済みの証明を達成したと発表しました。このプロセスでは、大規模言語モデル（LLM）を用いた集中的なマルチエージェント・ワークフローが活用され、複雑な数学的推論と形式化が行われました。
この予想は、超実数の整数部分である全能整数（omnific integers）の性質に関するものです。この予想は、これらの整数が「洗練（refinement）特性」を持つと主張しています。すなわち、いかなる等式 ab = cd に対しても、a = ef, b = gh, c = eg, d = fh を満たす整数 $e, f, g, h$ が存在するというものです。
研究者の手法は、調整を担う「PM」エージェント、敵対的なレビューを行う「Red」エージェント、そして形式検証を行う「Lean」エージェントといった、専門化された役割を持つAIエージェントの高度なセットアップに依拠していました。Codexなどのツールを使用し、モデルの異なるパーソナリティ（具体的には、Claudeで見られることもある「壮大な」出力と比較して、ChatGPTのより「懐疑的」な性質）を管理することで、研究者は大量の「ハルシネーション」や非数学的なコンテンツをフィルタリングすることができました。
このワークフローでは、エージェントが根拠のない主張に逸脱するのを防ぐため、既存の査読済み研究をLean定理証明器へと形式化し、「接地された（grounded）」基盤を作成することが求められました。研究者は、モデルがプロジェクトのエンジニアリングや構造的な側面において苦戦しており、「プロセス演劇（process theater）」を防ぐためにしばしば人間の介入を必要としたと述べていますが、最終的な成果は、カーネルによってチェックされた、その予想の独立した証明となりました。
このプロジェクトには約 40 billion トークンが消費されたと推定されており、研究者は、より専門化されたプロジェクト管理エージェントがあれば、このような人間とAIの共同研究に必要とされる手動の監視を大幅に削減できる可能性があると示唆しています。
出典
- I vibed a proof of Conway's conjecture （Hacker News Frontpage, 2026-09-18）