OpenAIは、ミレニアム懸賞問題の一つであるナビエ–ストークス方程式の存在と滑らかさに関する問題に対し、解析的な解を生成したと発表しました。この証明はOpenAIの内部システムによって作成されたもので、流体の運動を記述する同方程式において、有限時間内に速度が無限大へと発散する特異点が形成されることを示しています。
証明の生成には、GPT-4 Astraよりも大幅に高い能力を持つとされる内部モデルが使用されました。この開発には、約10,000体のエージェントによる協調的なマルチエージェントシステムが投入され、約88時間の計算を経て解決に至ったとしています。エージェントは、インターネットのキャッシュデータへのアクセスやコードの実行といったツールを活用し、検証のためにLeanを用いた形式化も行われました。
OpenAIは、今回の成果についてAIの進歩の速さを世界に示すためのものであるとし、ミレニアム懸賞問題の賞金獲得を目的としたものではないと述べています。また、このプロセスにおいて、他の研究者の先行研究（Anthropicの従業員らによるEuler方程式の解に関する研究など）の優先性を尊重し、議論を行ったことも明らかにしています。
出典
- On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem （OpenAI News、2026-09-08）
- OpenAI による論文（証明の記述）