素数の隣接するペアの間隔に関するLean 4による形式化と数値的証明のリポジトリが公開

この開発では、40個の整数シフトを含むすべての許容可能な集合に、少なくとも2つの素数を含む変換が無限に存在するという条件に基づき、DHL[40,2]を導出しています。

成果物はLean 4による形式化と、Pythonを用いた数値的な証明を含みます。

Leanによる結果は、3つの明示的な入力公理に依存しています。これらの数学的な推定値や数値計算は、Leanによる証明にはなっておらず、入力として扱われています。

使用されている公理には、Kloosterman和に関する境界値が含まれます。これらは、Deligneの定理やÉtienne Fouvryらによる既存の文献に基づいたものとして定義されています。

数値的な証明にはPython 3.12.13が使用されました。

NumPyやpython-flintなどのライブラリを用いて、ゼロから計算が再計算されています。なお、この数値的な証明はLeanの公理を代わりの証明とするものではありません。